Ihr schauspielerisches Debüt feierte die damals 34‑jährige Drom 2021 als Maklerin im Film Caro & Vanessa 2 - Doppelt hält besser, der auch ihr bisher erfolgreichster Film war. Ihren größten Flop landete Anna Drom im Jahr 2021 als Noëline Winter in Date mit dem Schweihnachtsmann, einem Film aus dem Genre Romantischer Schweihnachtsfamilienfilm.
Anna Drom spielte bisher in vier Filmen mit, darunter auch als Inspektorin Flaschélaîre in dem preisgekrönten Werk Bei Anruf Stuhlhu von 2025. Sie plant bereits ihren nächsten Film.